La palabra matemático tiende a traernos a la mente la imagen
de un ratón de biblioteca tímido y raro que disfruta pasando el día encerrado
haciendo cuentas. Este artículo trata sobre un matemático que hace cachitos
este estereotipo. Girolamo Cardano, un matemático rufián y pendenciero que
llevó en su momento una doble vida de intelectual de prestigio y de truhan y
vividor desenfrenado.
Antes de continuar querría matizar que los estereotipos
suelen tener una base real. En el caso de las matemáticas, para progresar en el
estudio de las mismas es necesario pasar un gran número de horas en soledad,
concentrado en una tarea ardua, trabajando con conceptos muy abstractos. No es
raro por tanto, que aquellos que son introvertidos y reflexivos y que disfrutan
de pasar tiempo en soledad se sientan más atraídos por esta área de estudio.
Del mismo modo, una capacidad de autocontrol también ayuda a la concentración,
lo que da una ventaja a aquellos que tienen esta habilidad que al mismo tiempo
está relacionada con una tendencia a respetar las normas sociales y de
convivencia. Pero el talento matemático se reparte entre todo tipo de
personalidades y caracteres. Nadie está exento de apasionarse por las matemáticas,
ni de estar altamente motivado para avanzar en el estudio de las mismas.
Algunos matemáticos excepcionales son a la vez grandes aventureros, personas
muy extrovertidas y carismáticas que tenderíamos a asociar más bien con
exploradores o estrellas de rock. Los hay también que tienen un lado oscuro
importante y este es el caso de Cardano.
Girolamo Cardano nació en Pavia en 1501, donde su madre
había escapado para resguardarse de la peste que estaba arrasando Milán. Sus
tres hermanos mayores que se quedaron en la ciudad murieron en la plaga. Parece
que esta combinación de desgracia y suerte unidas acompañaría a Cardano el
resto de su vida. Su padre Fazio, del cual Girolamo era hijo ilegítimo, era un
abogado con un inusitado talento para las matemáticas. Parece ser que incluso
llegó a aconsejar al mismo Leonardo Da Vinci en materias de geometría. Fazio
Cardano, del que su hijo dice en su biografía se había encorvado de tanto
estudio, fue quien le introdujo en el estudio de las matemáticas a través de
los trabajos de Euclides. Cardano comienza su vida laboral como asistente de su
padre, pero su ambición era mucho mayor así que, tras una discusión con su
padre, consigue que este le permita inscribirse en la Universidad de Pavia para
estudiar medicina, a pesar de que el deseo de su padre era que estudiara
derecho. Cardano demuestra ser un alumno brillante, pero el comienzo de una
guerra local le obliga a trasladarse a Padua. Poco después del traslado su
padre muere. En esta etapa de su vida Cardano, un intelectual consolidado,
decide presentarse como candidato a rector de la universidad. La competición
fue difícil ya que su forma de hablar directa y sin tapujos le había ganado
numerosos enemigos. Pero siendo probablemente el individuo con el intelecto más
destacado de la institución, consigue el puesto por la diferencia de un solo
voto.
Tratandose de la biografía de un intelectual más corriente,
a partir de este momento pasaríamos a hablar solamente de sus éxitos
académicos. Pero para Cardano, su primer puesto de rector es solo el principio
de un tortuoso camino. En poco tiempo Cardano dilapida la herencia que le había
dejado su padre. Es en este momento cuando se lanza al juego, que se convierte
en su principal fuente de financiación. El talento matemático de Cardano y sus
estudios sobre probabilidad le dan una cierta ventaja, por lo que suele ganar
más de lo que pierde jugando a los dados y a las cartas. Pero las compañías que
le rodean en este tiempo van arruinando su reputación. El mismo actúa como un
rufián y en esta época llega a rajar la cara de un jugador supuestamente había
hecho trampas.
Tras acabar su etapa universitaria, Cardano intenta ser
aceptado en el Colegio de Médicos de Milán, pero su erosionada reputación se
convierte en un obstáculo, no solo debido a su doble vida de tahúr, también por
su costumbre de airear sus opiniones le duela a quién le duela. Finalmente el
colegio utiliza el hecho de su nacimiento bastardo como excusa para rechazarlo.
Cardano se ve obligado a trasladarse a ciudades más pequeñas para ejercer de
médico, lo que sin el respaldo del Colegio de Médicos significa su ruina
económica. Esto le obliga a hacer uso aún más del juego para financiarse.
Durante este tiempo, Cardano conoce a su esposa, la hija de un jefe de milicia
local. Pero el matrimonio no comienza demasiado bien. Inmerso en una mala racha
con las apuestas, Cardano se ve obligado a vender las joyas de su esposa. Aun
así, no consiguen evitar acabar en un refugio para indigentes en Milán. En este
momento la fortuna le sonríe de nuevo y Cardano consigue un puesto de profesor
de matemáticas en la Fundación Piatti de Milán, donde ya había trabajado su
padre. Al mismo tiempo continuó ejerciendo de médico sin licencia. Su práctica
en Milán fue tan exitosa (seguramente por pura suerte dada la efectividad de la
medicina en el siglo XVI) que poco a poco se fue haciendo con una gran cartera
de pacientes agradecidos y los mismos miembros del Colegio de Médicos acudían a
él para pedirle consejo. Poco después, en 1539, se reforma la cláusula que impedía a los hijos ilegítimos pertenecer al
colegio. La presión debida a la nueva fama de Cardano había surtido efecto.
Durante unos años la vida de Cardano se estabiliza. En 1540
deja el puesto en la Fundación Piatti a su pupilo Nicolo Ferrari mientras su
fama como médico no deja de crecer. En 1545, publica su gran trabajo
matemático, Ars Magna, en el que se detallan los métodos para resolver
ecuaciones de tercer y cuarto grado. Más tarde me extenderé un poco más en lo
referente a este libro. El culmen de su
carrera médica llega en 1552, cuando el Arzobispo de Saint Andrews en Escocia
le ruega que venga para intentar curar un asma aguda que estaba amenazando con
matarle. Los médicos corte del rey de Francia y del emperador de Alemania ya
habían fallado en el intento de ayudarle y Cardano era su último recurso.
Cardano, animado por la enorme suma ofrecida como pago, acepta el reto en su
único viaje al extranjero. Su intervención es todo un éxito y el Arzobispo se
recobra en pocas semanas de su asma. Tal fue su éxito que se lo ofreció una
plaza en la cohorte escocesa. A su regreso Cardano fue nombrado catedrático de
medicina en la Universidad de Pavia, y un gran número de pacientes adinerados
aseguraban su bienestar material.
Cardano tuvo de esta forma unos años para disfrutar de su
fama antes de que la desgracia le golpeara de nuevo. Algunos años antes en
1546, la esposa de Cardano, Lucia había fallecido. Pero inmerso en su lucha por
el reconocimiento y la fama como médico, este no acusó en extremo la pérdida.
No sucedió lo mismo en 1560. Este año su
hijo más querido Giambatista, muere ajusticiado por las autoridades. Años
antes, el joven se había casado en secreto con Brandonia di Seroni desoyendo el
consejo de su padre que no veía con buenos ojos a esta muchacha. La
desconfianza de Cardano resulto ser fundada, y a la larga quedó claro que la
novia y su familia buscaban principalmente la fortuna de los Cardano. Pero la
ofensa no se quedó ahí, y Brandonia comenzó a mofarse públicamente de su esposo
aireando que los hijos de Giambatista no eran realmente suyos. Finalmente el
rencor consumió a Giambatista que acabó por asesinar a su esposa envenenándola.
Poco después fue juzgado, torturado y ejecutado por su crimen. Cardano nunca se
recuperó de la trágica muerte de su hijo mayor. Para ahondar en la herida el
pequeño no hacia otra cosa que darle disgustos. Si bien Giambatista se había
convertido en médico como su padre, Aldo había heredado la costumbre de apostar
y de andar con malas compañías. Aldo no solo perdía lo suyo en las apuestas,
sino que llegó a prometer lo de su padre, hasta el punto de robar en su casa
para pagar una deuda. Su padre se vio forzad a denunciarle y las autoridades le
echaron de Bolonia, donde Cardano se había mudado huyendo del escándalo del
asesinato de su nuera.
Un año después de que las autoridades expulsaran a su hijo
de Bolonia, en 1570, el propio Cardano es arrestado y encarcelado. Su crimen,
haber publicado un horóscopo del mismo Jesucristo en un tiempo en que la
inquisición estaba en plena actividad. Dada la gran fama de Cardano, este es
tratado con deferencia en prisión y liberado tras unos meses. Tras ser liberado
se le prohíbe trabajar en universidades o publicar sus trabajos.
Afortunadamente la fortuna volvió a sonreír a Cardano en sus últimos días. El
mismo Papa le perdonó y le ofreció una pensión vitalicia. Cardano se mudó a
Roma donde paso el resto de sus días escribiendo su autobiografía que sería
publicada póstumamente.
Quizás sorprenda que tras presentar a Cardano como una celebridad
de las matemáticas, haya hablado sobre todo de su carrera como médico. La razón
es que para Cardano las matemáticas eran sobre todo una pasión a la que
dedicaba gran parte de su atención, no un oficio. Y aunque en vida fueron sus
hazañas médicas las que le hicieron famoso entre sus contemporáneos, hoy en día
es principalmente recordado por sus contribuciones a las matemáticas, sobre
todo a través del mencionado libro Ars Magna. Este libro se convertirá en una
de las publicaciones más importantes de la historia de las matemáticas. En él
se detalla cómo resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado algebraicamente,
mientras que en el desarrollo de las estrategias para su resolución se
desarrolla el concepto de números imaginarios.
Ligada para siempre a la publicación de este libro,
encontramos la célebre controversia entre Cardano y Nicolo Fontana, apodado
“Tartaglia” que significa el tartamudo en italiano. Tartaglia era un duelista
matemático profesional. Durante el Renacimiento en Italia, se hicieron famosos
los retos entre matemáticos. Este espectáculo intelectual consistía en dos
contrincantes planteándose mutuamente problemas matemáticos. El primero en
resolverlos todos correctamente ganaba la contienda. Como con muchos otros
juegos se admitían apuestas, lo que podía convertirlas en un negocio muy
lucrativo. Además, ganar este tipo de contextos era una forma atraer alumnos y
de darse a conocer ante universidades y otras instituciones en busca de
talentos matemáticos. Esto significaba que muchos de los matemáticos de la
época guardaban celosamente sus métodos para resolver problemas difíciles. Tartaglia no era una excepción.
Uno de estos duelos lanzó a Tartaglia a la fama. En 1535,
fue retado a una competición pública de resolución de ecuaciones de tercer
grado. Su contrincante era Antonio Maria
Fior, alumno de Scipione del Fierro, que había descubierto la solución para
tres tipos de ecuaciones de tercer grado antes de morir unos años antes. Aunque
del Fierro solo había dejado como legado la técnica para resolver uno de los
tres tipos, Fior partía como favorito. Pero Tartaglia se proclamó vencedor por
sus propios medios, encontrando la solución de algunos tipos de ecuaciones
cúbicas en su preparación para la competición. Cardano en ese momento estaba
recopilando el saber matemático de su tiempo para plasmarlo en uno de sus
libros. Tras la victoria de Tartaglia, se dirige a este para sonsacarle el
secreto de su victoria. Según la versión
de Tartaglia, él acepto revelar sus métodos a cambio de la promesa de que
Caradano mantuviera los mismos en secreto. Este es el supuesto juramento:
“Juro por Dios y los Santos Evangelios, y como un verdadero
hombre de honor, no solo nunca publicar vuestros descubrimientos si me los
enseñáis, sino también os prometo que juro por mi fe como verdadero cristiano,
escribirlos en código para que tras mi muerte nadie pueda entenderlos”.
No es de extrañar que cuando Cardano público su Ars Magna,
Tartaglia hirviera de rabia. De hecho se convirtió en uno de los archienemigos
de Cardano y paso el resto de su vida intentado demostrar que este había
faltado a su juramento. La versión de Cardano era algo distinta. Por un lado el
nunca admitió el nivel de compromiso que demandaba Tartaglia. Por otro, Cardano
continuó sus investigaciones diversificando sus fuentes de tal forma que
finalmente encontró algunos documentos escritos por del Fierro en los que se
detallaba la solución ofrecida por
Tartaglia. Con una fuente alternativa en sus manos, Cardano no consideró
indigno publicar esta información y además, tuvo la deferencia de mencionar a
Tartaglia en su libro como codescubridor de algunas de las soluciones a estas
ecuaciones de tercer grado. Los argumentos de Cardano no convencieron a
Tartaglia que seguía atacando amargamente a Cardano en la escena pública.
Finalmente, el pupilo más allegado a Cardano, Ludovico Ferrari, reta a un
debate público a Tartaglia. Este último sale malparado del mismo, poniendo fin
a la controversia pública entre Cardano y Tartaglia.
Hoy en día, este enfrentamiento es una de las narraciones
preferidas en la historia de las matemáticas. La historia de un tiempo donde
los matemáticos no solo se encontraban en las bibliotecas, sino también en las
plazas públicas retándose en duelos, y en los rincones más oscuros usando sus
conocimientos para ganar en los juegos de azahar.
Este artículo está
documentado en:
“Why Beauty Is Truth” de Ian Stewart
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