En varios de mis artículos he hecho referencia a biografías
de genios de la ciencia y las matemáticas. En la mayoría de los casos se trata
de historias positivas y reconfortantes. Un genio con una mente superdotada
ayuda a la humanidad a avanzar en nuestro conocimiento del mundo que nos rodea
y en algún momento, el sujeto en cuestión recibe el reconocimiento merecido.
Desgraciadamente esto no es siempre así, y en muchos casos, grandes innovadores
han muerto sin que se apreciaran en ningún modo sus increíbles aportaciones.
Pero hay un ejemplo que destaca por la enorme injusticia y vileza con que se
desencadenan los hechos.
A muchos el nombre de Alan Turing no les dice demasiado.
Pero simplemente pensad si preferirías haber vivido en un mundo en el que los nazis hubieran ganado
la Segunda Guerra Mundial. Si la alternativa no os suena apetecible, a veces no está de más agradecérselo a los cientos de soldados que lucharon sacrificando o poniendo en juego sus vidas para evitar que un sindicato de tarados criminales dominara el mundo. Pero también existen héroes fuera del campo de batalla y pronto veremos un buen ejemplo. Por otro lado, imagino que si estáis leyendo esto, lo estáis haciendo desde un PC, móvil u otro tipo de soporte informático. Pues sí, en gran medida también le debemos a Turing la existencia de nuestros amados ordenadores. Las aportaciones de Turing, como las de la mayoría de los genios de su envergadura suelen ser más que aquellas que les hicieron famosos. Pero creo que con estas dos nos sirve por el momento.
la Segunda Guerra Mundial. Si la alternativa no os suena apetecible, a veces no está de más agradecérselo a los cientos de soldados que lucharon sacrificando o poniendo en juego sus vidas para evitar que un sindicato de tarados criminales dominara el mundo. Pero también existen héroes fuera del campo de batalla y pronto veremos un buen ejemplo. Por otro lado, imagino que si estáis leyendo esto, lo estáis haciendo desde un PC, móvil u otro tipo de soporte informático. Pues sí, en gran medida también le debemos a Turing la existencia de nuestros amados ordenadores. Las aportaciones de Turing, como las de la mayoría de los genios de su envergadura suelen ser más que aquellas que les hicieron famosos. Pero creo que con estas dos nos sirve por el momento.
Alan Turing es uno de los matemáticos más importantes del
siglo XX. Nacido y educado en Londres, Turing, al igual que muchos grandes
matemáticos de la historia, destaca en esta materia desde muy pequeño. Su
talento constantemente impresiona a sus profesores y era capaz de resolver
problemas de cálculo antes de estudiarlo formalmente en la escuela. Dadas sus
habilidades, Turing consigue estudiar en Cambridge y no tarda mucho en entrar
en la élite matemática británica. Desde el principio se lanza a meter las manos
en la masa los grandes problemas matemáticos de su tiempo. En la primera parte
del siglo XIX, los matemáticos más importantes estaban ya buscando como
formalizar el lenguaje matemático para que todos los axiomas tuvieran una base
lógica totalmente sólida. Las expectativas eran enormes, pero a principios del
siglo XX se empieza a vislumbrar la sombra de lo que más tarde se convertirá en
un gran problema.
Uno de los primeros en apreciar ciertas contradicciones
lógicas necesarias fue el gran filósofo
y matemático Bertrand Russell. Estudiando las teorías de cantor Russell se dio
cuenta de que estas llevaban necesariamente a lo que hoy en día se conoce como
la paradoja de Russell. La teoría original de Russell se enfoca principalmente
al estudio de grupos de números, como los números naturales, reales, etc. Pero
existe una forma popular de explicar esta paradoja utilizando a un barbero para
ello. Imaginemos una ciudad en la que
hay un solo barbero. El barbero se define por ser aquel que afeita a todos aquellos que no se afeitan a
sí mismos, pero entonces… ¿Quién afeita al barbero? Si se afeita a si mismo
deja de ser el barbero porque por definición el afeita a aquellos que no se
afeitan a sí mismos. Esto que puede parecer simplemente una gracieta para
contar en un cotillón o una chorrada sin importancia (el barbero se afeita a sí
mismo ¿Dónde está el problema?) consigue ilustrar un gran problema matemático
que acaba siendo mejor definido en el teorema de Gödel. Gödel explica como un
grupo no puede estar completo sin ser inconsistente. Esto sería algo así como
que el grupo de los que son afeitados por el barbero necesita al barbero para
estar completo, pero entonces deja de ser consistente porqué el barbero no
entra dentro de las características de los elementos del grupo. Este tipo de
teorema implica dudas sobre qué tipo de problemas se pueden resolver mediante
algoritmos y de hasta qué punto una operación puede ser computable o no.
Trabajando en este ámbito Turing crea un concepto que pasará a llamarse
“máquina de Turing”, que ofrece un enfoque más manejable para este tipo de
digresiones.
La máquina de Turing sería un mecanismo capaz de realizar
todo tipo de operaciones basadas en algoritmos que ejecutaría ayudándose de una
memoria infinita consistente en un rollo de papel infinito. En su idea original
Turing imaginaba a esta máquina como un sujeto (el computador) que ejecuta con
total precisión las ordenes que se le den, pero más tarde se empezó a concebir
como un mecanismo automático. La máquina puede avanzar y retroceder a lo largo
del rollo para leer, grabar o borrar marcas en cada uno de los cuadros en los
que este está dividido. Estas “maquinas”
que no son más que una construcción mental ayudan a los matemáticos a
reflexionar sobre cuando un problema es soluble en un número finito de pasos, o
de hasta que punto todo problema se matemático se puede expresar en forma de
algoritmo. Puede que a más de uno la idea de una máquina que lee y escribe o
borra signos en una memoria le suene a informática. Pues vais bien encaminados.
El trabajo de Turing es la base teórica que más tarde permitirá los enormes
avances técnicos en el campo del proceso automatizado de datos que han
permitido crear nuestra tan valorada sociedad de la información. El impacto de
esta teoría no se queda ahí. La máquina de Turing es una herramienta de primer
orden para determinar hasta qué punto todos los procesos mentales pueden ser
reducidos a algoritmos, es decir, hasta qué punto nuestra mente es simplemente
un ordenador (por supuesto increíblemente poderoso y sofisticado) o no. Las
implicaciones son de una importancia vital para campos de estudio tan dispares
como la inteligencia artificial, la neurología o la filosofía.
Con lo mencionado hasta ahora da la impresión de que Turing
ya merece un puesto en el Monte Olimpo de los chicos listos de la historia.
Pero Turing es igualmente famoso por otro logro en un ámbito totalmente
desconectado del mundo académico. Durante la I Guerra Mundial, el ingeniero alemán Arthur Scherbius creó un
aparato que a la vista es simplemente una máquina de escribir un tanto extraña.
Pero el propósito de este singular tipógrafo es totalmente diferente. Su
función es la de codificar mensajes, para que solo puedan ser decodificados por
otra máquina similar haciendo uso de una particular alineación de unos rotores
en la máquina, que solo es conocida por aquellos que codifican y decodifican
los mensajes. De esta forma se pueden enviar mensajes secretos de forma
totalmente segura por cualquier medio. A lo largo de los años 20 se le dan todo
tipo de usos comerciales en la industria, la banca, el comercio… Pronto los
militares se dan cuenta de su potencial y deciden mejorar este artilugio con
propósitos bélicos. Durante la II Guerra Mundial los nazis ponen a trabajar a
esta versión más segura del Enigma, convencidos de que nadie podría descifrar
sus mensajes secretos, ya que los cálculos requeridos para ello eran
considerados imposibles de llevar a cabo.
conocer la posición inicial de los rotores. Las
posibles configuraciones son 26x26x26=17576 por 60 posibles formas de ordenar
las ruedas. Esto ya de por sí es una
número enorme de posibilidades a probar a la hora de descifrar un mensaje.
Hasta aquí llegaría la máquina comercial que cualquier comerciante alemán puede
comprar para codificar sus propios mensajes. Pero las máquinas utilizadas por
el ejército a partir del 38 añaden un panel frontal con una serie de clavijas
que pueden conectarse de distintas formas, cambiando la configuración del
circuito eléctrico. Estas aumentan las posibles combinaciones hasta aproximadamente 160 000 000 000 000 000 000.
Como ya he mencionado, el ejército alemán tenía una absoluta
confianza en esta forma de codificar mensajes. Pero ya a principio de los años
treinta, una agencia polaca especializada en descifrar comunicaciones militares
había desarrollado un sistema para romper este tipo de códigos. Para ello un
grupo de matemáticos había diseñado una máquina conocida como “Bomba”, que era
la encargada de hacer todos los cálculos necesarios. Desgraciadamente, las mejoras introducidas
por el ejército alemán más adelante dejaron esta gran innovación obsoleta a
principios de la guerra. Pero sus creadores consiguieron hacer llegar su
trabajo a la inteligencia británica, para que estos pudieran continuar con él.
Desde el principio era evidente que se requeriría una mente brillante para
desarrollar las matemáticas necesarias para decodificar las comunicaciones
alemanas. Para añadir dificultad, lo alemanes intuían que los aliados
trabajarían duro para descubrir sus códigos. Por ello, los puesto de
comunicaciones, se le enviaba una tabla con una configuración de rotores
distinta cada día, escrita en tinta soluble para que los oficiales pudieran
destruirlas rápidamente de ser necesario. Por lo tanto, no servía resolver el
problema una sola vez. Era necesario encontrar una forma de descifrar el nuevo
código cada día. Para ello los ingenieros ingleses siguiendo las instrucciones
de Turing, construyeron una enorme nueva máquina que en honor a su predecesora
polaca fue bautizada como Bombe, aunque su funcionamiento tenía poco que ver
con la original. Esta máquina explotaba
un pequeño fallo en el proceso del código enigma. En el enigma, una letra nunca
se codificaba como esa misma letra. Eso permitió a los matemáticos aliados
encontrar formas increíblemente ingeniosas de averiguar el código de cada
mensaje mediante un proceso de ensayo y error meticuloso. Bombe era la
encargada de ensayar todas estas posibles combinaciones hasta encontrar la
correcta, lo que hacía en aproximadamente 20 minutos. La capacidad de
interceptar las comunicaciones del ejército alemán fue una ventaja enorme para
los aliados. Como ejemplo, antes del desembarco de Normandía, las fuerzas
aliadas estaban intentando hacer creer a los alemanes que el gran desembarco se
realizaría en otra área de la costa francesa. Gracias a que los ingleses eran
capaces de leer los mensajes nazis, los comandantes aliados pudieron confirmar
el lugar de la operación seguros de que el enemigo les esperaba en otro sitio.
Después de haber ayudado al bando aliado a ganar la guerra,
salvando a Europa de décadas de oscuridad y de haber sentado las bases teóricas
de la informática moderna, uno pensaría que Gran Bretaña acabaría por ofrecer a
Turing el título de lord o alguna otra condecoración a lo largo de su vida. O
al menos, se le consideraría como un gran ciudadano que había puesto todo su
trabajo y energía al servicio del bien común. En el mundo académico y de las
matemáticas, Turing era ya un intelectual muy respetado. Sin embargo, su hazaña
bélica descifrando el código enigma no era bien conocida en su época ya que la
operación en su totalidad era secreta y Turing seguía trabajando como
criptógrafo para Gran Bretaña en el inicio de la Guerra Fría. La relevancia de
su papel durante la guerra no quedaría clara hasta más adelante. Varios de sus
colaboradores a la hora de construir Bombe, admitían sin ningún problema que
sin el trabajo teórico de Turing la el código no se hubiera descifrado jamás y
que además, la colaboración de Turing diseñando la máquina fue a su vez de gran
importancia.
Sin embargo, el único
reconocimiento que Turing recibió fue una condena criminal. Turing era
homosexual y desde que su primer matrimonio fracasó rápidamente debido a esto,
admitía abiertamente su condición. En la Gran Bretaña de los años 50, aún
quedaban restos de una asquerosa legislación que sancionaba la extendida
homofobia típica de la época. El simple hecho de ser homosexual era considerado
un delito penado con prisión. En el año 1952, Turing se ve envuelto en un
incidente que iniciaría una tragedia. Unos ladrones entran en su casa para y
roban algunas cosas. Como es lógico Turing llama a la policía y estos comienzan
una investigación. En esa época Turing vivía con su pareja, un joven llamado
Arnold Murray. Turing y Murray dejan saber a los detectives de su relación sin
prever los problemas que esto podría acarrear. De repente la pareja pasa de ser
una simple víctima de un robo a convertirse en acusados de un delito de
indecencia. Para evitar una condena mayor, Turing se declara culpable y se le
ofrecen como altenativas una pena de prisión o un tratamiento de castración
química para ayudarle a “curar” su homosexualidad. Turing acepta la segunda
opción y empieza a tomar dietilestilbestrol, una especie de
estrógeno artificial que baja su lívido completamente y que tiene desagradables
efectos secundarios en un hombre, como hacer crecer senos. Este tratamiento
tiene un profundo impacto emocional en Turing y dos años después de comenzarlo
se suicida envenenándose a sí mismo con cianuro (aunque hay quienes disputan
este hecho).
Queda claro que en los años 50, la
gran hazaña bélica de Turing no era aún bien conocida, pero esto no parece mitigar
el asco que inspira una sentencia absolutamente injusta contra dos ciudadanos
que no habían hecho daño alguno a nadie. El que este tipo de leyes hayan
existido alguna vez es de por si repugnante, pero que todavía se aplicaran este
tipo de sentencias en la Inglaterra de los años 50, nos recuerda que en muchos
aspectos el mundo era un auténtico truño hasta antes de ayer, de que aún lo es
en muchos sitios y de que todavía corremos el riesgo de que lo vuelva a ser
aquí. También le hace a uno pensar en lo irónico que es que uno de los países
que siempre ha estado considerado a la vanguardia de las libertades
individuales haya matado indirectamente a dos de sus intelectuales más
brillantes en solo 50 años casi del mismo modo. En el año 1900, Oscar Wilde, uno
de los dramaturgos más brillantes de la historia y la gran estrella literaria
de su tiempo, muere probablemente por una enfermedad que había contraído en
prisión, donde había ingresado bajo el mismo cargo que Turing. Su defensa ante
el tribunal en la que Wilde emplea a fondo su infinita capacidad para la ironía
y el descaro, queda para la historia como un testimonio contra la estupidez, el
puritanismo y intolerancia. Si la judicatura británica trataba así a sus
homosexuales más celebres, no quiero ni pensar que sería de los pobres que no
tuvieran medios para defenderse.
La idea de este artículo proviene de distintas fuentes y videos a través
de los cuales he tenido la oportunidad de familiarizarme con el genio de
Turing. Para facilitarme el trabajo la mayor parte de los datos precisos salen
de la Wikipedia (donde suelo hacer una donación cuando me aprovecho en exceso).
Para los que esteís interesados en el tema y tengáis buen nivel de inglés
os aconsejo estos videos sobre Turing y el código enigma:
Para aprender sobre
las máquinas de Turing un buen libro puede ser:
La nueva mente del
emperador. Roger Penrose
Aunque os aviso de que
Penrose no es especialmente fácil de seguir, el hombre será listísimo pero no
nació para hacerse entender.
Imágenes:
Ilustración: Alan Turing según Jin Wicked a través de este link que pertenece a otro artículo muy interesante sobre Turing:
http://www.genbeta.com/actualidad/alan-turing-el-hombre-que-supo-que-las-maquinas-pensaban-por-si-mismas
http://www.youtube.com/watch?v=G2_Q9FoD-oQ
http://www.genbeta.com/actualidad/alan-turing-el-hombre-que-supo-que-las-maquinas-pensaban-por-si-mismas
http://www.youtube.com/watch?v=G2_Q9FoD-oQ
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